Практическая часть. Формирование познавательных интересов в обучении на уроках математики.

Прежде всего интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление – сильный стимул познания его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремиться заглянуть вперед. Он находиться в состоянии ожидания чего - то нового. Учащиеся испытывают удивление, когда  решая задачи узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова, живя в среднем 50 лет сохраняет нам 50 тонн хлеба.

            Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться  все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Еще К. Д. Ушинский  писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти новым, а отчасти знакомым. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое. Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обеденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. И то, почему растения тянутся к свету, и о свойствах такого света, и о том, что простое колесо, без которого сейчас не обходится ни один сложный механизм, является величайшим изобретением. В связи с этим все значительные явления жизни,  ставшие обычными для  ребенка в силу своей повторяемости могут и должны приобрести для него в обучении неожиданно новое, полное смысла, совсем иное звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к познанию.

            Именно поэтому учителю необходимо переводить школьников со ступеней его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире – на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.

            Интересу к познанию содействует также показ новейших достижений. Сейчас, больше чем когда-либо, необходимо расширять рамки учебных материалов, знакомить обучающихся с основными направлениями научных поисков, открытиями.

            Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса – сам процесс деятельности. Чтобы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Путь к нему лежит через организацию заданий поискового характера и через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса.

Самостоятельная работа.

Самостоятельное выполнение задания - самый надежный показатель качества знаний, умений и навыков ученика. Организация самостоятельной работы – самый трудный момент урока. Дело в том, что к моменту проверки работы всегда находится в классе 2 -3 учащихся, которые с заданием не успели справится, а ждать их – значит терять время. Поэтому учитель обычно начинает проверять самостоятельную работу. Те, кто выполняли задания, включаются в работу, а те, кто не выполнил, фактически переписывают решения в тетради. Организуя таким образом проверку, учитель в какой – то мере помогает ученикам, которые не справились с заданием. Но верный ли это путь? В конечном итоге в классе образуется группа, которая изо дня в день полностью не справляется с самостоятельной работой и привыкает дописывать во время  проверки. Как научить ученика работать самостоятельно? Необходимо использовать подготовительные упражнения, карточки с дифференцированными заданиями, продуманную последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий.

            Вначале предлагаю классу самостоятельно решить задачу и записать ее решение по действиям:

            Учащиеся должны подклеить 80 книг. Первая группа подклеила 16 книг, а вторая 18. Сколько книг осталось подклеить учащимся?

            Работают самостоятельно все учащиеся. Через 5 минут вижу, что задачу решили не все. Открываю на доске схему решения задачи.

            Предлагаю ученикам, которые не успели выполнить задание, внимательно рассмотреть краткую схему задачи. Говорю, что запись поможет им справиться  с решением задачи. Тем, кто выполнил задание, предлагаю записать решение задачи выражением. Спрашиваю, кто сможет  составить выражение и объяснить: 80-(16+18)

            Не понявшим, даю карточки с заданиями:

1. Узнать сначала, сколько всего книг подклеили две группы вместе  … +  … =
2. Затем узнай, сколько всего книг осталось подклеить ученикам: …- …= …

Такая организация работы способствует самостоятельному выполнению задания всеми учащимися в классе.

Второй способ работы

Задание: самостоятельно решить задачу разными способами.

            Купили 4 книги по 20 рублей каждая 4 альбома по 10 рублей каждый. Сколько стоила вся покупка?

            Тем, кто справился самостоятельно, предлагается составить задачу на выражение (4+3)2. Тем ученикам, которые решили задачу только одним способом, предлагается рассмотреть рисунок к задаче.

20 10

20 10

20 10

20 10

20           20                  20                20 10           10                  10                10

            И ответить, как можно узнать, сколько уплатили за всю покупку.

            Учащимся, которые справились с заданием, предложить карточку с вопросами:

1. Узнай, сколько стоит одна книга и один альбом вместе.
2. Узнай, сколько стоит 4 таких комплекта.
3. Запиши решение задачи:

( … + …)  … = …

4. Вспомни, как можно сумму умножить на число.
5. Запиши решение вторым способом.

…  … + …  … = …

            Наглядная интерпретация задачи, опора на знание свойств арифметических действий, объяснение готового решения – все эти приемы обеспечили самостоятельное решение задачи всеми учащимися.

            Опорные схемы, овладение новыми, более совершенными способами познавательной деятельности содействуют углублению познавательных интересов в большей мере тогда, когда это осознается учащимися. Именно это и является источником радости.

            Одним из видов мотивационно – познавательных интересов является проблемное обучение. Проблемное обучение, а не преподнесение готовых, годных лишь для заучивания фактов и выводов всегда вызывает неослабевающий интерес обучающихся. Такое обучение заставляет искать истину всем коллективом и находить ее.

            В проблемном обучении на общее обсуждение ставится вопрос – проблема, содержащий в себе иногда элемент противоречий, иногда неожиданности.

            Например, перед изучением деления столбиком многозначного числа на однозначное, на доске пишу несколько примеров для устного счета на изученные ранее правила:            90:6,   360:6,   960:4.

Затем пишу новый пример деления многозначного числа на однозначное, например: 12765:3.

            Предлагаю объяснить прием вычисления. Когда учащиеся подходят к этому примеру, наступает тишина, даже сильные ребята не могут сразу дать ответ. Напряжение передается и слабым учащимся. Все  активно включаются в работу. Дети начинают думать, рассуждать, открывать для себя новое. У каждого возникает вопрос КАК?,  а раз есть подобный вопрос, значит, появляется желание узнать, научиться. А это желание  - залог успешного освоения нового. Сильные ученики справляются с заданием, заменяя делимое удобными слагаемыми. Естественно, я поощряю этих учеников, но отмечаю, что они затратили много времени на нахождение результата, а пример решить очень быстро и справиться с решением может каждый. Но как? Глаза у всех горят любопытством. В эти напряженные минуты я быстро решаю пример на доске столбиком, не задерживая их внимания на объяснении.  Важна быстрота получения ответа. А вот для объяснения приема решения тоже нужно выбрать удобный момент или создать ситуацию, когда учащиеся поймут, что им необходимо послушать, и послушать внимательно. Вернусь к этому моменту урока математики.

            После удивления я спросила: «Просто?».

            Все радостно заулыбались. Я не стала объяснять прием решения, так как поняла, что должного внимания не будет. Решение стерла.

            Дети верили, что все они поняли и решать подобные примеры очень просто. Я предложила им сразу же решить пример самостоятельно. Они с радостью взялись за дело, веря в быстрый успех. Наблюдаю: одни глаза смотрят на меня вопросительно, другие, третьи … И так большая часть класса, и  главное – у всех в глазах вопрос: А КАК? Почему не получается, хотя показать так просто?

            У детей появляется желание поскорее найти ответ на вопрос. Настало время для объяснения. Внимание полное. После объяснения опять даю самостоятельное задание, чтобы вызвать у детей желание еще раз послушать объяснение.

            В конце урока показываю микрокалькулятор, с помощью которого за несколько секунд модно произвести сложные  вычисления, и обязательно подчеркиваю, что эту машину умную изобрел человек.

Проблемное обучение.

Проблемное обучение вызывает со стороны учащихся живые споры, обсуждения; создается обстановка увлеченности, раздумий, поиска. Это плодотворно сказывается на отношении школьника к учению.

            Для развития познавательных интересов важно усложнение познавательных задач. Для этого интересно использовать предварительную подготовку в восприятию нового. Например:

1. Заселите домики числами

                   10                                                    9                                                     8

3			2			1
	4			5			3
2			6			4
	5			1			6
1			4			5

2. Решить удобным способом.

(40+10)-7

            (60+10)-4

            (70+10)-3

            (80+10)-6

            После записи решения на доске детям дается задание. Найдите, чем похожи суммы в этих примерах. Получив ответ: вторые слагаемые одинаковы – число 10, дети обводят указанные слагаемые красным мелом

(40+ 10 )-7

            (60+ 10 )-4.

            Вывод можно зафиксировать наглядно, соединив дугой число 10 и то число, которое вычитается: (40+ 10 )  -  7

            В этом обобщении фиксируется основа вычислительного приема для случая

30 – 6;    90-8;      30-2 и т.д.

            Следующее задание предлагается с целью закрепить умение выделять в круглых десятках ОДИН десяток, т. е. представлять круглые десятки в виде суммы, в которой одно из слагаемых равно числу 10

3. Вставить числа в окошке по данному образцу:

40=30+10                                          80= … + 10

60=50+10                                          90= … + 10

При подытоживании  проделанной работы необходимо сказать о том, что умение заменять круглые десятки суммой со вторым слагаемым 10, находить удобный способ вычитания из такой суммы несколько единиц и знание состава числа 10 пригодятся ученикам в дальнейшем при изучении нового вычислительного приема. Все это нацеливает детей на изучение нового материала. И детям интересно решать пример вида 30-6, так как они сами при его решении устанавливают закономерность, используя ранее приобретенные знания.

            На применение знаний и умений  также способствуют развитию познавательных интересов с одной стороны эти задачи позволяют учащимся оперировать знаниями, повседневно убеждаться в их полезности. С другой стороны, сам процесс оперирования умениями позволяет им делать такие важные для себя заключения о продвижении.

            Особенно развивают интерес творческие работы учащихся, которые связаны с работой воображения, углубленной мысли, с активным оперированием знаниями и умениями

О занимательных материалах.

Одним из средств формирования познавательного интереса является занимательность. Элементы занимательности, игра, все необычное, неожиданное вызывают у детей чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал.

В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ученика ставит в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры.

В играх особенно коллективных, формируется и нравственные качества личности. На своих уроках постоянно использую такие игры: лесенка, молчанка, десантники, только по курсу, поезд, кому подается мяч, продолжай – не зевай разведчик, и т.д.

О геометрических материалах.

Развитию познавательных интересов, способствует на уроках математики также использование геометрического материала:

      1. Вывешиваю плакат с рисунком, составленным из геометрических фигур.    

Спрашиваю.

·         Из каких фигур состоит рисунок кошки?

·         Какой фигурой представлено туловище?

Измерить и найти площадь этой фигуры, периметр (суммы длин ее сторон).

2.  Раздаю детям геометрические фигуры и даю задание составить из данных фигур      домик, елочку, кораблик и т.д.

3. Построить из спичечных палочек фигуры с данным периметром.
4. Упражнение «Геометрические фигуры»
5. Упражнение «Треугольники».
6. Таблица с геометрическими фигурами разной формы.
7. Таблица с геометрическими фигурами разного размера.
8. 100 – клеточная таблица, заполненная цифрами.

Работа над этими упражнениями способствует развитию познавательных интересов и воспитанию наблюдательности и сравнения.

Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал импульсы для развития, надо использовать средства, вызывающие у ученика ощущение, сознание собственного роста:

составить план ответа, задай вопрос и товарищу, проанализируй ответы и оцени его, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи – эти и многие другие проблемы приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность, неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.

Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, т. к. предметом ее изучения являются отвлеченные понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается  математическая логика. Интеллект человека определяется не только суммой полученных знаний, но и высоким уровнем логического мышления.

Поэтому уже в начальной школе необходимо научить детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате  взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира. Для развития логического мышления можно давать такие задания:

1. Задачи на смекалку.

2. Задачи - шутки.

3. Числовые фигуры

4. Задачи с геометрическим содержанием

5. Логические упражнения со словами.

6. Математические игры и фокусы.

7. Кроссворды и ребусы.

8. Комбинаторные задачи.

Память – это одно из необходимых условий для развития интеллектуальных способностей. У младших школьников более развита память наглядно образная, чем смысловая. Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета, события…

Но  в начальной школе необходимо готовить детей к обучению в среднем звене, поэтому необходимо развивать логическую память. Учащимся приходится запоминать определения, доказательства, объяснения. Приучая  детей к запоминанию логически связанных значений, мы способствуем развитию их мышления:

Поэтому уже в начальной школе необходимо научить детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами не только  действительности, но и абстрактного мира. Хорошо развивают мышление:

·         Задачи на смекалку,

·         Задачи шутки,

·         Числовые фигуры,

·         Задачи с геометрическим содержанием,

·         Логические упражнения со словами,

·         Математические игры и фокусы,

·         Кроссворды и ребусы,

·         Комбинаторные задачи.

Задания, направленные на развитие памяти.

Память является одним из основных свойств личности. Древние греки считали богиню памяти Мнемозину матерью девяти муз, покровительниц всех известных наук и искусств. Человек, лишенный памяти, по сути дела перестает быть человеком. Многие выдающиеся личности обладали феноменальной памятью. Например, академик А. Ф. Иоффе памяти пользовался таблицей логарифмов. Но следует знать и о том, что хорошая память не всегда гарантирует ее обладателю хороший интеллект. Психолог Т. Рибо описал слабоумного мальчика, способного легко запомнить ряды чисел. И все - таки память – это одно из необходимых условий для развития интеллектуальных способностей.

У младших школьников более развита память наглядно образная, чем смысловая. Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета и события. Но в начальной школе необходимо  готовить детей к обучению в среднем звене, поэтому необходимо развивать логическую память. Учащимся приходиться запоминать определения, доказательства, объяснения. Приучая детей к запоминанию логически связанных значений, мы способствуем развитию их мышления:

·         Запомни математические термины, формулы, грамматические правила, орфограммы, их проверку;

·         Цепочка слов,

·         Рисуем по памяти узоры.

·         Запомни и воспроизведи рисунки.

·         Зрительные диктанты.

·         Слуховые диктанты.

Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей расширяет математический кругозор младших школьников, способствует их математическому развитию, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Чтобы ребенок учи ля в полную силу своих способностей, стараюсь вызвать у него желание к учебе, к знаниям помочь ребенку поверить в себя, в свои возможности. Мастерство учителя возбуждать, укреплять и развивать познавательные интересы учащихся в процессе обучения состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а способы познавательной деятельности разнообразными, творческими, продуктивными.